Discuss Forum
1. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল 9 বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য 3 মিটার ও প্রস্থ 2 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 67 বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।
- A. দৈর্ঘ্য 15 মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার
- B. দৈর্ঘ্য 15 মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার
- C. দৈর্ঘ্য 15 মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার
- D. দৈর্ঘ্য 15 মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার
Answer: Option B
Explanation:
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্ত y মিটার হলে ক্ষেত্রফল = xy বর্গমিটার
প্রথম শর্তমতে, ( x - ৫) ( y + ৩) = xy - ৯
বা, xy + ৩x - ৫y = xy - ৯
বা, ৩x - ৫y = ৬...... (১)
দ্বিতীয় শর্তমতে, ( x + ৩) ( y + ২) = xy + ৬৭
বা, xy + ২x + ৩y + ৬ = xy + ৬৭
বা, ২x + ৩y = ৬১...... (২)
(১) নং সমীকরণকে ৩ দ্বারা গুণ এবং (২) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা গুণ করে যোগ করে পাই -
৯x - ১৫y = ১৮
১০x + ১৫y = ৩০৫
১৯x = ৩২৩
x = ৩২৩/১৯ = ১৭
x এর মান (২) সমীকরনে বসিয়ে পাই - ৩y = ৬১ - ২ × ১৭ = ২৭
y = ২৭/৩ = ৯
দৈর্ঘ্য ১৭ মিটার এবং প্রস্ত ৯ মিটার।
Post your comments here: