Discuss Forum
1. একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ১, শেষ পদ ৯৯ এবং সমষ্টি ২৫০০ হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর হবে---
- A. ৪
- B. ৪
- C. ৪
- D. ৪
Answer: Option B
Explanation:
সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে ,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n2{2a+(n−1)d}
⇒2500=n2{2a+(n−1)d}..
আবার,
n তম পদ = a+(n - 1)d
∴ 99 = 1+(n - 1)d
∴ (n - 1)d = 99 - 1
= 98
(i) সমীকরণে (ii) নং এর মান বসিয়ে পাই
⇒2500=n/2(2a+98)
⇒2500=n/2(2.1+98)
⇒2500=n/2×100
⇒n=2500×2/100
.'. n=50
(ii) নং সমীকরণে n এর মান বসিয়ে -
(50 - 1)d = 98
বা, 49 d = 98
.'. d=98/49=2
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n2{2a+(n−1)d}
⇒2500=n2{2a+(n−1)d}..
আবার,
n তম পদ = a+(n - 1)d
∴ 99 = 1+(n - 1)d
∴ (n - 1)d = 99 - 1
= 98
(i) সমীকরণে (ii) নং এর মান বসিয়ে পাই
⇒2500=n/2(2a+98)
⇒2500=n/2(2.1+98)
⇒2500=n/2×100
⇒n=2500×2/100
.'. n=50
(ii) নং সমীকরণে n এর মান বসিয়ে -
(50 - 1)d = 98
বা, 49 d = 98
.'. d=98/49=2
Post your comments here: