Discuss Forum
1. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আবার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার অধিক ও প্রস্থ ২ মিটার কম হলেও এর ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ--
- A. দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার
- B. দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার
- C. দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার
- D. দৈর্ঘ্য ২০ মিটার ও প্রস্থ ১৫ মিটার
Answer: Option D
Explanation:
ধরি,
∴ দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y
ক্ষেত্রফল = xy
১ম শর্তমতে, (x - 5) (y + 3) = xy
বা, xy + 3x - 5y - 15 = xy
বা, 3x - 5y - 15 = 0 …........(i)
২য় শর্তমতে,
(x + 5) (y - 2) = xy
বা, xy - 2x + 5y - 10 = xy
বা, 2x - 5y + 10 = 0 ..............(ii)
(i) ও (ii) থেকে পাই -
3x−5y+10=0
2x−5y+10=0
__________________
x - 25 = 0 [বিয়োগ করে]
∴x = 25
∴আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 25 মিটার।
(ii) নং এ x -এর মান বসিয়ে,
2x-5y+10=0
বা, 2*25 -5y=-10
বা,50-5y=-10
বা,-5y=-60
শুতরাং, y=12
∴আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ= 12
Post your comments here: