BD Merit - Freelancing, BCS, Bank, Primary, Admission, NTRCA

316 . $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

A. 2
B. $2 \sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{2}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

e = \sqrt{1 - \frac{2^{2}}{3^{2}}} = \sqrt{\frac{5}{3^{2}}} = \frac{\sqrt{5}}{3} ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব =2ae=2×3× \frac{\sqrt{5}}{3} =2 \sqrt{5}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

317 . x=2secθ এবং $y = \frac{1}{2} \tan θ$ দ্বারা নির্দেশিত অধিবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত একক?

A. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
B. $2 \sqrt{2}$
C. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$
D. $2 \sqrt{3}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

318 . $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক এবং $a > b$ হলে, তার উৎকেন্দ্রিকতা কত?

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\frac{1}{2}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

প্রশ্নমতে, \frac{2 b^{2}}{a} = \frac{1}{2} ×2a ⇒ \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{1}{2} ∴e= \sqrt{1- \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

319 . (2,−3) কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে, তার সমীকরণ কোনটি?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3^{2}$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2^{2}$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 3^{2}$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2^{2}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 3^{2}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

320 . y = k – 2x সরলরেখাটি xy = 1 অধিবৃত্তকে স্পর্শ করলে, k-এর মান কত?

A. $\pm \sqrt{2}$
B. $\pm 5 \sqrt{2}$
C. $\pm 2 \sqrt{2}$
D. $\pm 3 \sqrt{2}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

x y = 1 \Rightarrow x (k - 2 x) = 1 \Rightarrow k x - 2 x^{2} - 1 = 0 \Rightarrow 2 x^{2} - k x + 1 = 0 শর্তমতে, {(- k)}^{2} -4.2.1=0 k^{2} = 8 ∴ k = \pm 2 \sqrt{2}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

321 . $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ রেখার উপর লম্ব এবং প্রদত্ত রেখাটি x-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে সেই বিন্দু দিয়ে গমন করে এরূপ রেখার সমীকরণ কোনটি?

A. $a x + b y + a^{2} = 0$
B. $a x + b y = a^{2}$
C. $a x - b y = a^{2}$
D. $b y - a x = a^{2}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

322 . $y^{2} = 4 x$ পরাবৃত্ত এবং x = 2y সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

A. $\frac{56}{3}$
B. $\frac{32}{3}$
C. $\frac{- 64}{3}$
D. $\frac{64}{3}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

ক্ষেত্রফল= \frac{8 a^{2}}{3 m^{3}} = \frac{8 \times 1^{2}}{3 \times {(\frac{1}{2})}^{3}} = \frac{64}{3}

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

323 . n = 2023 হলে, ${(\frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2})}^{n} + {(\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2})}^{n} =$ কত?

A. 2
B. –2
C. -1
D. 1

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

324 . $\int \frac{\sec^{3} (\cot^{- 1} x)}{1 + x^{2}} d x =$ কত?

A. - x + c
B. x + c
C. $\frac{1}{x} + c$
D. $- \frac{1}{x} + c$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

325 . f(x) = $3 x^{3} - 9 x^{2} - 27 x + 15$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

A. 10
B. 20
D. 30

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

326 . যদি y = $\sin^{- 1} x + \sin^{- 1} \sqrt{(1 - x^{2})}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x} =$ কত?

A. π
B. 1
D. -1

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

327 . $\lim_{x \to \infty} \frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}}$ এর মান কত?

A. - 1
B. 1
D. 2

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

328 . $\tan 2 θ \tan θ = 1$ হলে, $(0^{°} \leq θ \leq 90^{°}), θ$ এর মান কত?

A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

o p t i o n t e s t করে,θ=30° \Rightarrow \tan 2 θ \tan θ = 1 \Rightarrow \tan 60 ° \tan 30 ° = 1 \Rightarrow \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 1 \Rightarrow 1 = 1 অন্য Option গুলো দ্বারা সিদ্ধ হয় না।

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

329 . $\cot α + \cot β = a, \tan β = B$ এবং $α + β = θ$ হলে $\cot θ$ কোনটি?

A. $\frac{1}{b} - \frac{1}{a}$
B. $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$
C. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
D. $- \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

330 . x3+x2+4x+4=0 সমীকরণের একটি মূল 2i হলে, অপর মূলদ্বয় কত?

A. -2i,-1
B. -2i, 1
C. 2i,1
D. -2i,-2

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

অপর মূল্টি -i এবং ৩য় মূলα ∴2i-2i+α=-1 \Rightarrow α = - 1 অপর মূলদ্বয় -2i,-1

C unit (বিজ্ঞান) গ্রুপ-২ (২০২২-২০২৩)।। (29-05-2023) || রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক