BD Merit - Freelancing, BCS, Bank, Primary, Admission, NTRCA

1 . দুই মিটার দীর্ঘ একটি তারকে এমনভাবে দুই টুকরা করা হল যে, যা দিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র ও একটি বৃত্ত এমনভাবে বানানো যায় যে বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

A. ২১.৭১ সে.মি.
B. ১০.৮৬ সে.মি.
C. ১৮.৭৫ সে.মি.
D. ১৬.৭৫ সে.মি.

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

ধরি, বৃত্ত গঠনকারী খণ্ডটি a মিটার এবং বর্গ গঠনকারী খণ্ডটি (২ - a) মিটার।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ R হলে পরিধি, ২πR = a অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাস, ২R = a/π

বর্গের পরিসীমা (২ - a) হলে একবাহুর দৈর্ঘ্য = (২ - a)/৪

সুতরাং, বর্গের কর্ণ = (√২){(২ - a)/৪} = (২ - a)/২√২ [বর্গের একবাহু a হলে কর্ণ = (√২)a]

বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রটির চারটি কোণা দিয়ে অতিক্রম করায় বৃত্তের ব্যাস বর্গের কর্ণের সমান হবে।

অর্থাৎ, a/π = (২ - a)/২√২

বা, ২√২ x a/π = (২ - a)

বা, ২ x ১.৪১৪২ x a / ৩.১৪১৬ = ২ - a

বা, ০.৯a = ২ - a

বা, ০.৯a + a = ২

বা, a = ১.০৫ মিটার

সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ R = a/২π = ১.০৫/(২x৩.১৪১৬) = ০.১৬৭৫ মিটার = ১৬.৭৫ সে.মি.

শ্রম পরিদপ্তর || জনশক্তি-কর্মসংস্থান ও প্রশিক্ষণ ব্যুরো || উপসহকারী পরিচালক (15-12-2001)

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক