BD Merit - Freelancing, BCS, Bank, Primary, Admission, NTRCA

8296 . $x + 2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}} = 0$ হলে, $x^{3} + 6$ এর মান কত?

A. 4x
B. 6x
C. 4
D. 8

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

x + 2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}} = 0 b a, x = - (2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}}) b a, x^{3} = - \{{(2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}})}^{3}\} b a, x^{3} = - \{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} + {(2^{\frac{2}{3}})}^{3} + 3 . 2^{\frac{1}{3}} . 2^{\frac{2}{3}} . (2^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{2}{3}})\} b a, x^{3} = - \{2 + 4 + 3.2 . (- x)\} b a, x^{3} = - 6 + 6 x b a, x^{3} - 6 = 6 x

8297 . $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ এর মান কত ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 8

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

দেওয়া আছে, a+ \frac{1}{a} =2 a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 . a . \frac{1}{a} . (a + \frac{1}{a}) = 2^{3} - 3 \times 2 = 8 - 6 = 2

8298 . $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ হলে, এর $x + \frac{1}{x}$ এর মান নির্ণয় করুন।

A. 3
B. 2
C. 5
D. 8

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

দেওয়া আছে, x^{2} -3x+1=0 \Rightarrow x^{2} + 1 = 3 x \Rightarrow \frac{x^{2} + 1}{x} = 3 \Rightarrow \frac{x^{2}}{x} + \frac{1}{x} = 3 ∴ x + \frac{1}{x} = 3

8299 . $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে , $\frac{x}{x^{2} + x - 1}$ এর মান কত ?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

x + (1/x) = 2 বা, x² + 1 = 2x বা, x² - 2x + 1 = 0 বা, (x - 1)² = 0 বা, x - 1 = 0 ∴ x = 1 এখন, x/( x² + x - 1) = 1/ (1² + 1 - 1) = 1/1 = 1

8300 . a + b = 7 এবং $a^{2} + b^{2} = 25$ হলে 5ab এর মান কত হবে?

A. 12
B. 60
C. 35
D. কোনটিই না

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

{দেওয়া আছে, a+b=7, a}^{2} {+b}^{2} =25 আমরা জানি, a^{2} {+b}^{2} = {(a + b)}^{2} -2ab \Rightarrow 25 = 7^{2} - 2 ab \Rightarrow 2 ab = 49 - 25 \Rightarrow ab = \frac{24}{2} = 12 ∴ 5 ab = 12 \times 5 = 60

8301 . $a x^{2} + b$ এর মান x=1 হলে 1 এবং x =3 হলে 25 হয়। x=2 হলে এর মান কত?

A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

ax^2 + b এর মান, x = 1 হলে 1 হয়, এবং x = 3 হলে 25 হয়। অর্থাৎ, ( x = 1 হলে,) a*1^2 + b = 1 বা, a + b = 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1) আবার, (x = 3 হলে) a*3^2 + b = 25 বা, 9a + b = 25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2) (1) - (2) থেকে পাই, 8a = 24 বা, a = 3 (1) নং থেকে পাই, 3 + b = 1 বা, b = - 2 সুতরাং, x = 2 হলে, ax^2 + b = 3*2^2 + ( - 2) = 3*4 - 2 = 12 - 2 = 10 (Ans:)

8302 . $f (x) = x^{2} - 5 x + 6$ এবং f (x) =0 হলে x = কত?

A. 2,3
B. -5,1
C. -2,3
D. 1,-5

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

f(x) = x² - 5x + 6 এখন, f(x) = 0 ∴ x² - 5x + 6 = 0 = > x² - 3x - 2x + 6 = 0 = > x(x - 3) - 2 (x - 3) = 0 = > (x - 3) (x - 2) = 0 ∴ x = 2, 3

8303 . ২ টা ১৫ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?

A. $২ ৩ °$
B. $২ ২ \frac{১}{২} °$
C. $২ ০ °$
D. $২ ৩ \frac{১ °}{২}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

ঘড়ির সম্পূর্ণ কেন্দ্রে তথা ১২ ঘন্টায় ঘন্টার কাটার অতিক্রান্ত কোণের পরিমান ৩৬০ ডিগ্রী,

অর্থাৎ প্রত্যেক এক ঘন্টায় ঘন্টার কাটা অগ্রসর হয় ৩৬০/১২ বা ৩০ ডিগ্রী।

অতএব ১৫ মিনিটে ঘন্টার কাটা অগ্রসর হবে ৩০/৪ = ৭.৫ ডিগ্রী।

এখন, ২ঃ১৫ বাজে ঘন্টার কাটার অবস্থান ২*৩০ + ৭.৫ = ৬৭.৫ ডিগ্রীতে,

এবং মিনিটের কাটার অবস্থান ৩*৩০ = ৯০ ডিগ্রীতে।

অতএব এদের মধ্যকার পার্থক্য = ৯০ - ৬৭.৫ = ২২.৫ ডিগ্রী

সঠিক উত্তর হবেঃ ২২.৫ ডিগ্রী |

8304 . $f (x) = x^{3} + 7$ হলে $f^{- 1} (34) = ?$

A. 21
B. 27
C. 3
D. 7

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

8305 . x + y = 9 এবং $\frac{x}{y} = 2$ হলে , x এর মান কত?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

x + y = 9 ..... (i)

এবং x/y = 2

= > x = 2y ....... (ii)

x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

x + y = 9

= > 2y + y = 9

= > 3y = 9

∴y = 3

y এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

x = 2y

= > x = 2×3

∴x = 6.

পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয় প্রশাসনিক কর্মকর্তা ২৫.১০.২০১৯

8306 . 9p2+14p এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?

A. $\frac{49}{9}$
B. $\frac{14}{9}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $7$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

9P² + 14P

= (3P)² + 2.3P.(7/3) + (7/3)² - (7/3)

= {3p + (7/3)}² - (7/3)²

অর্থাৎ (7/3)² = 49/9 যােগ করতে হবে।

8307 . ${(a^{2} - 2 + 1 / a^{2})}^{4}$ এর বিস্তৃতিতে পদের সংখ্যা কত?

A. 6
B. 8
C. 2
D. 9

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

8308 . $x - 11 < 4 x + 1$ হলে নিচের কোনটি সঠিক?

A. x>-4
B. x> 4
C. x<-4
D. x<4

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

x - 11 < 4 x + 1 = - 11 - 1 < 4 x - x = - 12 < 3 x = - 4 < x = x > - 4

8309 . $3 x^{2} - x + 5 = 0$ সমীকরণে x এর সহগ কত?

A. 3
B. 2
C. 1 : 2
D. -1

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

x এর সহগ বলতে বুঝায়, x ছাড়া চিহ্ন সহ অন্য সব সংখ্যা বা রাশি। যেমন, 3x2 - x + 5 = 0 সমীকরনের x2 এর সহগ 3, x এর সহগ - 1.

8310 . $x^{2} - 3 x - 2$ কে x +1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কি হবে?

B. 2
C. 6
D. 4

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

{দেওয়া আছে,x}^{2} -3x-2 ধরি, x+1=0 বা,x=-1 অতএব, x^{2} - 3 x - 2 = {(- 1)}^{2} - 3 . (- 1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক