436 . k এর মান কত হলে 2x - y + 7 = 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে, তাদের স্লোপস গুণফল হবে -1।

প্রথম সরলরেখার ঢাল:

m1 = -(2/-1) = 2

দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল:

m2 = -(3/k)

সুতরাং,

2 * -(3/k) = -1

-6/k = -1

k = 6

অতএব, k এর মান 6 হলে দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হবে।

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

437 . (3,-1) এবং (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখা। অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করবে?

A. $30 °$
B. $75 °$
C. $105 °$
D. $135 °$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

438 . (1 + i)(x + iy) = 2 + 4i হলে, '5x' এর মান কোনটি?

A. 11
B. 13
C. 14
D. 15

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

439 . $g (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 9}$ হলে , $g (g (x)) = ?$

A. $\frac{7 x - 12}{24 x + 79}$
B. $\frac{9 x + 4}{6 x + 7}$
C. $\frac{x + 10}{21 x + 80}$
D. $\frac{7 x + 6}{24 x + 79}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

440 . সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলন্বয়ের গুণফলের তিনগুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত হবে?

A. $120 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

দুটি সমান বলের লব্ধির বর্গ, এদের গুনফলের তিনগুন হলে, বল দ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলো 60° এই সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা নিম্ন লিখিত সমীকরণ গুলো ব্যবহার করতে পারি। F^{2} = {(F 1 + F 2)}^{2} F 1 \times F 2 = {(F 1)}^{2} + {(F 2)}^{2} - 2 . F 1 . F 2 . c os θ যেখানে F হলো লব্ধি বল। F1 ও F2  হলো সমান বল θ হলো বলদ্ব্য়ের মধ্যবর্তী কোণ প্রথম সমীকরণ হতে আমরা নিম্নলিখিতটি পাই F^{2} = {(F 1)}^{2} + {(F 2)}^{2} - 2 . F 1 . F 2 . c os θ \Rightarrow \cos θ = \frac{1}{2} ∴ θ = 60 °

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

441 . $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো কি প্রকৃতির?

A. বাস্তব, মূলদ ও সমান
B. অবাস্তব ও অসমান
C. জটিল
D. বাস্তব, মূলদ ও অসমান

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

442 . $a^{2} x + a^{2} y = 1$ সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

A. বৃত্ত
B. উপবৃত্ত
C. অধিবৃত্ত
D. সরলরেখা

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option D

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

443 . যদি P এর স্থানাঙ্ক $(a \sin θ, b \cos θ)$ হয় তাহলে P এর সঞ্চারপথ হবে একটি -

A. অধিবৃত্ত
B. উপবৃত্ত
C. বৃত্ত
D. সরলরেখা

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

444 . k এর কোন মানের জনা $x^{2} + k x + 1 = 0$ সমীকরণটির মূল দুটি জটিল হবে?

A. $- 2 < k ⩽ 2$
B. $- 2 ⩽ k ⩽ 2$
C. -2
D. $- 2 ⩽ k < 2$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

445 . $\frac{1}{1 + i}$ কে A+iB আকারে প্রকাশ করলে B এর মান কত হবে?

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. 1
D. $- 1$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

\frac{i}{1 + i} = \frac{i (1 - i)}{1 - i^{2}} = \frac{i - i^{2}}{1 - (- 1)} = \frac{i - (- 1)}{2} = \frac{i + 1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i ∴ B = \frac{1}{2}

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

446 . যদি $y = \tan^{- 1} \frac{p + q x}{q - p x}$ হয়, তবে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কত ?

A. 1+7x
B. p+qx
C. $\frac{1}{1 + x^{2}}$
D. $\frac{2}{1 - x^{2}}$

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

A ইউনিট বিজ্ঞান (২০২৩-২০২৪) || (02-03-2024) || চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

A. ৬
B. ৫৪
C. ৬৭
D. ৯০

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option B

Explanation:

দেওয়া আছে বাহুগুলোর  দৈর্ঘ্যের অনুপাত=৩ঃ৪ঃ৫=৯ঃ১২ঃ১৫ [৩ দ্বারাগুণ করে] এখন a=9 ,b=12, c=15 হলে ত্রিভুজটির অর্ধ পরিসীমা S = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 12 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 মিটার আমরা জানি বিষম বাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)} বর্গ একক = \sqrt{18 (18 - 9) (18 - 12) (18 - 15)} = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} = \sqrt{2916} = \sqrt{{(54)}^{2}} = 54 বর্গ মিটার

ঘ ইউনিট ২০২০-২০২১ || ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় || 2020

A. 2120 J
B. 1150 J
C. 1120 J
D. 2150 J

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option C

Explanation:

A ইউনিট : 2022-2023 (Set code: I) || জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

A. 30 N
B. 35 N
C. 40 N
D. 25 N

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

A ইউনিট : 2022-2023 (Set code: I) || জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

A. 1:16
B. 1:8
C. 1:64
D. 16:1

View Answer

Discuss in Forum

Workspace

Report

Answer: Option A

Explanation:

কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল নির্ভর করে উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ এবং পৃথিবীর মধ্যাকর্ষণ ধ্রুবক G-এর উপর। উপগ্রহের আবর্তনকালের সমীকরণ হল: T = 2π√(r^3/GM) যেখানে, T হল আবর্তনকাল r হল কক্ষপথের ব্যাসার্ধ M হল পৃথিবীর ভর G হল মহাকর্ষ ধ্রুবক প্রদত্ত, R এবং 4R ব্যাসার্ধের দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের জন্য, T_1 = 2π√(R^3/GM) T_2 = 2π√(4R^3/GM) T_2 = 2^3 * T_1 T_2 = 8T_1 অর্থাৎ, R এবং 4R ব্যাসার্ধের দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকালের অনুপাত হবে 1:8।

A ইউনিট : 2022-2023 (Set code: I) || জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় || 2023

436 . k এর মান কত হলে 2x - y + 7 = 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

447 . একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৩৬ সে.মি ও বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৩:৪:৫। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

448 . 400 kg ভর ও 1 m ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলক 2 ms-1বেগে গড়িয়ে চললে, এর গতিশক্তি কত?

449 . পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms-1 ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

450 . সমান ভরের দুটি উপগ্রহের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R এবং 4R হলে গ্রহ দুটির পর্যায়কালের অনুপাত-

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক