31 . $\log_{x} = 144 = 4$ হলে , x এর মান কত? ..

A. $2 \sqrt{3}$
B. 3
C. 4
D. 12

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

প্রিমিয়াম প্ল্যান: ১ মাস

99 ৳

৩০ দিনের জন্য সকল লাইভ এবং আর্কাইভ মডেল টেস্ট, প্রশ্ন ব্যাংক ও লেকচার শিট সহ অ্যাপ এর প্রিমিয়াম সব এক্সেস পাবেন।

সাবস্ক্রিপশন লিংক

32 . $\log_{4} 2$ এর মান কত? ..

A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. 4

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

{\log_{4}}^{2} = x \Rightarrow 4^{x} = 2 \Rightarrow 2^{2 x} = 2 \Rightarrow 2 x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}

33 . $\log_{2} 64 + \log_{2} 8$ এর মান কত? ..

A. 9
B. 7
C. 28
D. 72

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

{\log_{2}}^{64} + {\log_{2}}^{8} = {\log_{2}}^{2^{6}} + {\log_{2}}^{2^{3}} = 6 \times 1 + 3 \times 1 = 6 + 3 = 9

১৫ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (19-04-2019)

34 . ${\log_{3}}^{81}$ এর মান কত? ..

A. 4
B. 9
C. 3
D. 27

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

{\log_{3}}^{81} = \log_{3} {(3)}^{4} = 4 {\log_{3}}^{3} = 4 \times 1 = 4

35 . সরল করুনঃ $3 \log \frac{36}{25} + \log {(\frac{2}{9})}^{3} - 2 \log \frac{16}{125}$ ..

A. $\log^{2}$
B. $\log^{3}$
C. $\log^{5}$
D. $\log^{7}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

36 . $\log 2 (\frac{1}{32}$ এর মান_ ..

A. $\frac{1}{25}$
B. -5
C. $\frac{1}{5}$
D. $\frac{- 1}{5}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

\log_{2} (\frac{1}{32}) = \log_{2} (\frac{1}{2^{5}}) = {\log_{2}}^{2^{- 5}} = - 5 {\log_{2}}^{2} = - 5

37 . $\log_{5} (3 \sqrt{5}) (\sqrt{5})$ এর মান কোনটি? ..

A. $\frac{6}{5}$
B. $\sqrt{\frac{5}{6}}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{1}{2}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

38 . $5^{x} + 8 . 5^{x} + 16 . 5^{x} = 1$ হলে x এর মান কত? ..

A. -1
B. 3
C. -2
D. $- \frac{1}{2}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

দেওয়া আছে, 5^{x} {+8×5}^{x} {+16×5}^{x} =1 \Rightarrow 5^{x} (1 + 8 + 16) = 1 \Rightarrow 5^{x} \times 25 = 1 \Rightarrow 5^{x} = \frac{1}{25} \Rightarrow 5^{x} = (\frac{1}{5^{2}}) \Rightarrow 5^{x} = 5^{- 2} ∴ x = - 2

39 . কোন শর্তে $a^{0} = 1 ?$ ..

A. $a = 0$
B. $a ≢ 0$
C. $a > 0$
D. $a ≢ 1$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

40 . $5 \log^{3} - \log^{9} =$ কত? ..

A. $\log^{8}$
B. $\log^{27}$
C. $\log^{5}$
D. $\log^{10}$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

5 \log^{3} - \log^{9} = 5 \log^{3} - \log^{3^{2}} = 5 \log^{3} - 2 \log^{3} = 3 \log^{3} = \log^{3^{3}} = \log^{27}

41 . $\frac{\log \sqrt{27} + \log 8 - \log \sqrt{1000}}{\log 1.2}$ ..

A. 1.052
B. 1.5
C. 3.5
D. 20.5

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

\frac{\log \sqrt{27} + \log 8 - \log \sqrt{1000}}{\log 1.2} = \frac{\log \sqrt{3^{3}} + \log 2^{3} - \log \sqrt{{(2 \times 5)}^{3}}}{\log \frac{12}{10}} = \frac{\log 3^{\frac{3}{2}} + \log 2^{3} - \log (2^{\frac{3}{2}} \times 5^{\frac{3}{2}})}{\log \frac{6}{5}} = \frac{\log 3^{\frac{3}{2}} + \log 2^{3} - \log (2^{\frac{3}{2}} \times 5^{\frac{3}{2}})}{\log 6 - \log 5} = \frac{\frac{3}{2} \log 3 + 3 \log 2 - \frac{3}{2} \log 2 - \frac{3}{2} \log 5}{\log (3 \times 2) - \log 5} = \frac{\frac{3}{2} \log 3 + 3 \log 2 - \frac{3}{2} \log 2 - \frac{3}{2} \log 5}{\log 3 + \log 2 - \log 5} = \frac{\frac{3}{2} \log 3 + \frac{3}{2} \log 2 - \frac{3}{2} \log 5}{\log 3 + \log 2 - \log 5} = \frac{\frac{3}{2} (\log 3 + \log 2 - \log 5)}{\log 3 + \log 2 - \log 5} = \frac{3}{2} = 1.5

42 . $\log_{12} \sqrt{12}$ এর মান কত? ..

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 4

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

43 . 1+3+6+10+15+-------ধারাটির সপ্তম পদটি কত?

A. 20
B. 25
C. 21
D. 28

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

ধারাটিতে ,
প্রথম পদ = 1
দ্বিতীয় পদ = 3 = 1 + 2
তৃতীয় পদ = 6 = 3 + 3
চতুর্থ পদ = 10 = 6 + 4
পঞ্চম পদ = 15 = 10 + 5
ষষ্ঠ পদ = 21 = 15 + 6
সুতরাং সপ্তম পদ = ৬ ষ্ঠ পদ + 7 = 21 + 7

১১ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (13-12-2014)

44 . কোন শর্ত $\log_{a} a = 1$ ..

A. a>0
B. $a ≢ 1$
C. $a ≢ 0, a > 1$
D. $a > 0, a \neq 1$

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

45 . ${\log_{10}}^{x} = - 2$ হলে x এর মান কত হবে? ..

A. 0.01
B. 0.001
C. 0.02
D. 0.002

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

\log_{10} x = - 2 = > x = 10^{- 2} = > x = 1 / 100 ∴ x = 0.01

43 . 1+3+6+10+15+-------ধারাটির সপ্তম পদটি কত?

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক