3121 . একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 মিটার কম এবং প্রস্থ 3 মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল 9 বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য 3 মিটার ও প্রস্থ 2 মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল 67 বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন।

A. দৈর্ঘ্য 15 মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার
B. দৈর্ঘ্য 17 মিটার, প্রস্থ 9 মিটার
C. দৈর্ঘ্য 18 মিটার, প্রস্থ 7 মিটার
D. দৈর্ঘ্য 19 মিটার, প্রস্থ 10 মিটার

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্ত y মিটার হলে ক্ষেত্রফল = xy বর্গমিটার

প্রথম শর্তমতে, ( x - ৫) ( y + ৩) = xy - ৯

বা, xy + ৩x - ৫y = xy - ৯

বা, ৩x - ৫y = ৬...... (১)

দ্বিতীয় শর্তমতে, ( x + ৩) ( y + ২) = xy + ৬৭

বা, xy + ২x + ৩y + ৬ = xy + ৬৭

বা, ২x + ৩y = ৬১...... (২)

(১) নং সমীকরণকে ৩ দ্বারা গুণ এবং (২) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা গুণ করে যোগ করে পাই -

৯x - ১৫y = ১৮

১০x + ১৫y = ৩০৫

১৯x = ৩২৩

x = ৩২৩/১৯ = ১৭

x এর মান (২) সমীকরনে বসিয়ে পাই - ৩y = ৬১ - ২ × ১৭ = ২৭

y = ২৭/৩ = ৯

দৈর্ঘ্য ১৭ মিটার এবং প্রস্ত ৯ মিটার।

প্রিমিয়াম প্ল্যান: ১ মাস

99 ৳

৩০ দিনের জন্য সকল লাইভ এবং আর্কাইভ মডেল টেস্ট, প্রশ্ন ব্যাংক ও লেকচার শিট সহ অ্যাপ এর প্রিমিয়াম সব এক্সেস পাবেন।

সাবস্ক্রিপশন লিংক

3122 . একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার এবং প্রস্থ ২০ মিটার। বাগানের সীমানা সংলগ্ন বাইরে ২ মিটার চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তাটির পরিসীমা কত?

A. ১১৬ মিটার
B. ২১৬ মিটার
C. ৬০০ মিটার
D. ১০০ মিটার

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

দেয়া আছে, বাগানের দৈর্ঘ্য = ৩০ মিটার ও প্রস্থ = ২০ মিটার।

পরিসীমা = ২ × ( ৩০ + ২০) = ১০০ মিটার

রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = ৩০ + ( ২ × ২) = ৩৪ মিটার

রাস্তাসহ বাগানের প্রস্থ = ২০ + ( ২ × ২) = ২৪ মিটার

রাস্তাসহ বাগানের পরিসীমা = ২ × ( ৩৪ + ২৪) মিটার

= ১১৬ মিটার।

স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের পাসপোর্ট ও ইমিগ্রেশন অধিদপ্তরের সহকারী পরিচালক-২৬.০১.২০০৭

A. ৫ সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট
B. ৮ সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট
C. ৯ সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট
D. ১৩ সেমি দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

আমরা জানি, ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।

তৃতীয়, বাহু ১৩ সেমি দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট হতে পারে না।

A. ১% বাড়বে
B. ২% বাড়বে
C. ১% কমবে
D. একই থাকবে

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

বর্ধিত ক্ষেত্রফল = (বর্ধিত দৈর্ঘ্য X হ্রাসকৃত প্রস্থ)/১০০
:বর্ধিত ক্ষেত্রফল = (১১০ X ৯০)/১০০ = ৯৯
ক্ষেত্রফল হ্রাস = (১০০ - ৯৯)% = ১% হ্রাস

3125 . একটি রম্বসের কর্ণয়ের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং ৪.২ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

A. ১০.৫ বর্গমিটার
B. ২১.০০ বর্গমিটার
C. ৫.২৫ বর্গমিটার
D. ৫.৫ বর্গমিটার

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য = ৫ মিটার ও ৪.২ মিটার

রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ × রম্বসের কর্ণদ্বয়ের গুণফল

= ১/২ × ৫ × ৪.২ বর্গ মিটার

= ১০.৫ বর্গ মিটার।

A. 17 কিমি
B. 15 কিমি
C. 14 কিমি
D. 13 কিমি

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

∴ A অবস্থান থেকে দূরত্ব
AC=√AB2+BC2
=√(12)2+(5)2
=√144+25
=√169
.'.AC=১৩কিমি.

3127 . একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উঠেছে । বানরটি ১ মিনিটে ৪ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নিচে নেমে যায়। বাঁশটি ২০ গজ লম্বা হলে এর শেষ প্রান্তে উঠতে বানরটি কত সময় লাগবে?

A. ১১১মিনিট
B. ১১২মিনিট
C. ১১৩মিনিট
D. ১১৫মিনিট

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

আমরা জানি, ১ গজ = ৩ ফুট

তাহলে, ২০ গজ = ৬০ ফুট

উঠানাম করে = ৬০ - ৪ = ৫৬ [যেহুতু শেষ ৪ফুট উঠে আর নামবে না]

২ মিনিটে উঠে = ৪ - ৩ = ১ ফুট

১ ফুট উঠে = ২ মিনিটে

৫৬ ফুট উঠে = ২ *৫৬ = ১১২ মিনিটে।

এবং শেষ ৪ ফুট উঠে ১ মিনিটে। তাই (১১২ + ১) = ১১৩ মিনিটে

বাণিজ্য মন্ত্রণালয়ের আমদানি-রপ্তানি অধিদপ্তরের নির্বাহী অফিসার-০২.০২.২০০৭

A. সরলকোণ
B. সূক্ষ্মকোণ
C. পূরককোণ
D. স্থুলকোণ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

৯০° এর চেয়ে ছোট কোণকে সূক্ষকোণ বলে। যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° যার একটি কোণ ৯০° এবং অপর দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° অর্থাৎ অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটির মান ৯০° অপেক্ষা ছোট। অতএব, কোণ দুটি সূক্ষকোণ।

প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-2013-(শীতলক্ষ্যা-06) (09-04-2013)

A. ৩১৫.৭০ মিঃ
B. ৪১৭ মিঃ
C. ৩১৫.৬৯ মিঃ
D. ৪১৫.৬৯ মিঃ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

Height = 240*tan60° = 415.69 m.

১১ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (13-12-2014)

A. 13 সেমি., 16 সেমি.
B. 11 সেমি., 14 সেমি.
C. 10 সেমি., 13 সেমি.
D. 9 সেমি., 12 সেমি.

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

ধরি, সমকোণী ত্রিভুজের এক বাহু = x

অপর বাহু = x + 3

x2 + ( x + 3)2 = 152

x2 + x2 + 6x + 9 = 225

2x2 + 6x - 216 = 0

x2 + 12x - 9x - 108 = 0

x ( x + 12) ( x - 9) = 0

x = - 12, 9

দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না।

একবাহু 9 সেমি এবং অপর বাহু 9 + 3 = 12 সেমি

3131 . ত্রিভুজ ABC-এর ক্ষেত্রফল ২০ বর্গ একক। D, AB-এর এবং E, AC-এর মধ্যবিন্দু। ত্রিভুজ ADE-এর মান কত বর্গ একক?

A. ২
B. ৪
C. ৫
D. ১০

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

ΔAxy=1/4ΔABC
=1/4×20
=5 বর্গ একক

3132 . একটি তালগাছের পাদবিন্দু হতে 19মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45°হলে, গাছটির উচ্চতা কত?

A. 20 মিটার
B. 21 মিটার
C. 19 মিটার
D. 18 মিটার

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

h/x = tanq

h = 19 x tan 45 = 19 x 1 = 19.

জাতীয় সংসদ সচিবালায়ের সহকারী পরিচালক-১২.০৬.২০০৬ || 2006

A. 90 মিটার
B. 95 মিটার
C. 100 মিটার
D. 105 মিটার

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

আয়তকার মাঠের প্রস্থ x মিটার হলে দৈর্ঘ্য ( x + ১০) মিটার যা বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ।
শর্তমতে, ( x + ১০) ২ = ১০০০০
( x + ১০) = ১০০
নির্ণেয় মাঠটির দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার

জাতীয় সংসদ সচিবালায়ের সহকারী পরিচালক-১২.০৬.২০০৬ || 2006

A. একটি সমবাহু ত্রিভুজ
B. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
C. একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
D. একটি সমকোণী ত্রিভুজ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

Y = 3x + 2 .................. (i) Y = - 3x + 2 ................ (ii) Y = - 2 ............... (iii) (i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল (m) যথাক্রমে 3 ও - 3 , যাদের পরমমান সমান। সুতরাং এই রেখা দুটি সমান। কিন্তু (ii) নং রেখাটি (i) ও (ii) হতে ভিন্ন । অতএব জ্যামিতিক চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

১৩ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (1991-1992)

A. ১৮০°
B. ২৭০°
C. ৩৬০°
D. ৪৫০°

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

আমরা জানি, যে কোন ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০০

অর্থাৎ, x + y + z = ১৮০০

আবার, এক সরল কোণ = ১৮০০

ববহিঃস্থ কোন তিনটির যোগফল

= (১৮০০ - x) + ( ১৮০০ - y ) + ( ১৮০০ - z )

= ৫৪০০ - ( x + y + z )

= ৫৪০০ - ১৮০০

= ৩৬০০

১৩ তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা (স্কুল পর্যায়) (12-06-2016)

3123 . একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেন্টিমিটার এবং ৭ সেন্টিমিটার হলে তৃতীয় বাহু–হতে পারে না।

3124 . একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বাড়ানাে হলাে এবং প্রস্থ ১০% কমানাে হলাে। এ অবস্থায় আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল–

3125 . একটি রম্বসের কর্ণয়ের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং ৪.২ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

3128 . সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রত্যেকটি কি কোণ হবে?

3129 . সূর্যের উন্নতি কোণ ৬০° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য ২৪০ মিটার হয়। মিনারটির উচ্চতা কত?

3130 . একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ 15 সেমি. এবং অপর দুটি বাহুর অন্তর 3 সেমি. হলে অপর বাহু দুটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

3131 . ত্রিভুজ ABC-এর ক্ষেত্রফল ২০ বর্গ একক। D, AB-এর এবং E, AC-এর মধ্যবিন্দু। ত্রিভুজ ADE-এর মান কত বর্গ একক?

3132 . একটি তালগাছের পাদবিন্দু হতে 19মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45°হলে, গাছটির উচ্চতা কত?

3134 . y=3x+2, y = -3x +2 এবং y = -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?

3135 . ত্রিভূজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটি যোগফল____

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক