7171 . একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষপদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 6

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারার প্রথম পদ = 1
শেষপদ = 99
সমষ্টি = 2500
সাধারণ অন্তর = ?
আমরা জানি,
ধারার সমষ্টি = {(প্রথম পদ + শেষপদ)÷2}×পদসংখ্যা
বা,2500 = {(1 + 99)÷2}×পদসংখ্যা
বা,2500 = (100÷2)×পদসংখ্যা
বা,2500 = 50×পদসংখ্যা
বা,পদসংখ্যা×50 = 2500
বা,পদসংখ্যা = 2500÷50
বা,পদসংখ্যা = 50
আবার,
অামরা জানি,
পদসংখ্যা = {(শেষপদ - প্রথম পদ)÷সাধারণ অন্তর} + 1
বা,50 = {(99 - 1)÷সাধারণ অন্তর} + 1
বা,50 = 98÷সাধারণ অন্তর + 1
বা,50 - 1 = 98÷সাধারণ অন্তর
বা,49 = 98÷সাধারণ অন্তর
বা,সাধারণ অন্তর×49 = 98
বা, সাধারণ অন্তর = 98÷49
বা, সাধারণ অন্তর = 2
Answer: সাধারণ অন্তর 2

প্রাথমিক ও গণশিক্ষা মন্ত্রণালয়ের পিটিআই ইনস্ট্রাক্টর (15-06-2016)

প্রিমিয়াম প্ল্যান: ১ মাস

99 ৳

৩০ দিনের জন্য সকল লাইভ এবং আর্কাইভ মডেল টেস্ট, প্রশ্ন ব্যাংক ও লেকচার শিট সহ অ্যাপ এর প্রিমিয়াম সব এক্সেস পাবেন।

সাবস্ক্রিপশন লিংক

7172 . একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ১, শেষ পদ ৯৯ এবং সমষ্টি ২৫০০ হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর হবে---

A. ৪
B. ২
C. ৩
D. ৬

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

সমান্তর ধারার ক্ষেত্রে ,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = n2{2a+(n−1)d}
⇒2500=n2{2a+(n−1)d}..
আবার,
n তম পদ = a+(n - 1)d
∴ 99 = 1+(n - 1)d
∴ (n - 1)d = 99 - 1
= 98
(i) সমীকরণে (ii) নং এর মান বসিয়ে পাই
⇒2500=n/2(2a+98)
⇒2500=n/2(2.1+98)
⇒2500=n/2×100
⇒n=2500×2/100
.'. n=50
(ii) নং সমীকরণে n এর মান বসিয়ে -
(50 - 1)d = 98
বা, 49 d = 98
.'. d=98/49=2

7173 . একটি সমান্তর ধারার ৫ম পদ ১৩ এবং ৭ম পদ ১৯ হলে ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?

A. 135
B. 143
C. 145
D. কোনটিই নয়

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

দেওয়া আছে, ৫ম পদ=১৩ ৭ম পদ=১৯ ∴ ৬ষ্ঠ পদ= \frac{১ ৩ + ১ ৯}{২} = \frac{৩ ২}{২} =১৬ অতএব, সাধারণ অন্তর,d=১৬-১৩=৩ ধারাটির ১ম পদ, a=১ হবে। কারণ, ১+৪+৭+১৩+১৬+১৯+...... ১০ পদের সমষ্টি, Sn= \frac{n}{২} \{২ a + (n - ১) d\} = \frac{১ ০}{২} \{২ \times ১ + (১ ০ - ১) ৩\} =৫× (২ + ২ ৭) =১৪৫ ∴ ১০ম পদের সমষ্টি ১৪৫

বাংলাদেশ সেতু কর্তৃপক্ষ (সহকারী সাব-ইঞ্জিনিয়ার) 18-12-2020

A. ১০৫৬
B. ২০২৫
C. ১৭৭১
D. ১১৭৬

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

ধরি, প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d.

তাহলে, a + (n - 1) d = n তম পদ

বা, a + (12 - 1) d = 77

বা, a + 11d = 77

এখন, প্রথম 23 টি পদের সমষ্টি,

= (23/2) {2a + (23 - 1)d}

= (23/2) (2a + 22d)

= (23/2) x 2(a + 11d)

= 23 x 77

= 1771

খাদ্য অধিদপ্তর নিয়োগ পরীক্ষা ২০২১ | সহকারী উপ-খাদ্য পরিদর্শক | 03-12-2021

A. ১৪০
B. ১৪৮
C. ১৪২
D. ১৫০

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d হলে। r - তম পদ = a + (r - 1)d অতএব 6 - তম ''

a = a + (6 - 1)d = > 52

= a + 5 ×10 => a = 52 - 50 অতএব a

= 2 অতএব 15 - তম পদ = 2 + (15 - 1) ×

10 = 2 + 140 = 142

পোস্টমাস্টার জেনারেল- পূর্বাঞ্চল- চট্টগ্রাম ।। পোস্টাল অপারেটর (17-06-2023) 2023

A. ৩ জন
B. ৫ জন
C. ৭ জন
D. ১৫ জন

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

ধরি সমিতিতে x জন সদস্য আছে ।
অতএব x জন প্রত্যেকে চাদা দেয় = 15 * x টাকা = 15x টাকা

প্রশ্নমতে,
x * 15x = 735
=> x2 = 735 / 15
=> x2 = 49
=> x = 7
অতএব সদস্য সংখ্যা = 7 জন

১৮ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (15-03-2024)

A. x - y + 2 = 0
B. x - 2y + y = 0
C. x + 2y - 8 = 0
D. 2x - 2y + 1 = 0

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

অক্ষদ্বয় হতে ছেদকৃত অংশ a, - a হলে সরলরেখাটির সমীকরণ- x/a + y / -a = 1 বা, x - y = a ...............(1) যেহেতু সরলরেখা (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায় 3 - 5 = a a = - 2 a-এর মান (i) সমীকরণে বসাই, x - y = - 2 বা, x - y + 2 = 0

উপজেলা/থানা শিক্ষা অফিসার (19-03-2004)

A. চারগুণ
B. তিনগুণ
C. দ্বিগুণ
D. পাঁচগুণ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

মনে করি, সরল লেখাটির দৈর্ঘ্য = x

এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = x²

সরলরেখাটির অর্ধেকের (x/2) ক্ষেত্রফল = x²/4

∴ x²÷(x²/4)

= x²×(4/x²)

= 4 গুণ

২০ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (11-12-1998)

A. ৩ গুণ
B. ৬ গুণ
C. ৯ গুণ
D. ১২ গুণ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

7180 . একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরল রেখার এক-চতুর্থাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

A. ১৬
B. ৪
C. ৮
D. ২

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

২১ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (24-12-1999)

A. ১ টি
B. ২ টি
C. ৩টি
D. ৪ টি

View Answer	Favorite Question

Answer: Option B

Explanation:

একটি সরলরেখা ১৮০ ডিগ্রী। তাই তার উপর লম্ব আঁকলে ২ সমকোন হবে।

প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-2019-(৪র্থ ধাপ-৫১২৪-02) (23-06-2019)

A. ১৫০°
B. ১২০°
C. ১৮০°
D. ৯০°

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

একটি রশ্মির প্রান্ত বিন্দুতে অপর একটি সরলরেখা মিলিত হলে যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° ।

প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা-2019-(৪র্থ ধাপ-২৮১৫-01) (24-06-2019)

A. 2 গুন
B. 3 গুণ
C. 4 গুণ
D. 5 গুণ

View Answer	Favorite Question

Answer: Option C

Explanation:

সরলরেখার অর্ধেকের দৈর্ঘ্য = a এবং এর ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল, A = a২

সরলরেখার পূর্ণ দৈর্ঘ্য = ২a এবং এর ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (২a)২ = ৪a২ = ৪A

মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদফতর - উচ্চমান সহকারী -22.10.2021

A. ১৬
B. ৪
C. ৮
D. ২

View Answer	Favorite Question

Answer: Option A

Explanation:

মনে করি, সরল লেখাটির দৈর্ঘ্য = x

এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = x²

সরলরেখাটির এক - চতুর্থাংশ (x/4) ক্ষেত্রফল = x²/16

∴ x²÷(x²/16)

= x²×(16/x²)

= 16 গুণ

পাসপোর্ট অ্যান্ড ইমিগ্রেশন অধিদপ্তর || সহকারী পরিচালক (11-04-2003)

A. ২
B. ৪
C. ৮
D. ১৬

View Answer	Favorite Question

Answer: Option D

Explanation:

মনে করি, সরল লেখাটির দৈর্ঘ্য = x

এর উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = x²

সরলরেখাটির এক - চতুর্থাংশ (x/4) ক্ষেত্রফল = x²/16

∴ x²÷(x²/16)

= x²×(16/x²)

= 16 গুণ

১৩ তম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন পরীক্ষা (13-05-2016)

7171 . একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষপদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

7172 . একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ১, শেষ পদ ৯৯ এবং সমষ্টি ২৫০০ হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর হবে---

7173 . একটি সমান্তর ধারার ৫ম পদ ১৩ এবং ৭ম পদ ১৯ হলে ধারাটির প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি কত?

7174 . একটি সমান্তরাল ধারায় ১২তম পদ ৭৭ হলে, তার প্রথম ২৩ পদের সমষ্টি কত?

7175 . একটি সমাস্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর ১০ এবং ৬ষ্ঠ পদটি ৫২ হলে ১৫তম পদটি-

7176 . একটি সমিতিতে যতজন সদস্য আছে প্রত্যেকে তত ১৫.০০ টাকা করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৩৫ টাকা হলো। সদস্য সংখ্যা কত?

7178 . একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কতগুণ?

7180 . একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরল রেখার এক-চতুর্থাংশের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

7181 . একটি সরল রেখার উপর লম্ব অঙ্কন করলে কয়টি সমকোণ পাওয়া যায়?

7182 . একটি সরল রেখার সাথে আর একটি রেখাংশ মিলিত হয়ে যে দুটি সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন করে তাদের সমষ্টি কত হবে?

7183 . একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?

7184 . একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

7185 . একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কতগুণ?

কোর্স ক্যাটাগরি

প্রয়োজনীয় লিঙ্ক